用2、3、4、5、6、7六个数组成两个三位数,使这两个三个数与540的公因数尽可能大.求这两个三位数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:05:13
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用2、3、4、5、6、7六个数组成两个三位数,使这两个三个数与540的公因数尽可能大.求这两个三位数.
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用2、3、4、5、6、7六个数组成两个三位数,使这两个三个数与540的公因数尽可能大.求这两个三位数.
因为540=2*2*3*3*3*5
所以540的公因数为:
1 2 3 4 5 6 9 10 12 15 18 20 27 30 36 45 54 60 90 108 135 180 270 540
又因为用2、3、4、5、6、7六个数的的个三位数一定介于234和765之间,且不能出现数字0,
所以,最大公因数最大可能为135.
当最大公因数为135时,该三位数可能为:135 270 405 540 675 810,只有675符合条件,故舍去.
此时,最大公因数最大可能为108.
当最大公因数为108时,该三位数可能为:108 216 324 432 540 648 756 864.
此时,324 432 756均符合条件.
这题有点问题吧.
从中任取两个都可以啊.三组答案.
啊,应该是不能重复吧,那就是324和756或432和756.

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