请数学高手进f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,g(x)=x^3+2x^2+3x+1拜托各位大神(1),若F(x)=f(x)-g(x)是偶函数,求abcd的值 (2)若H（x)=f(x)+g(x)是奇函数,求abcd的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 14:08:55
请数学高手进f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,g(x)=x^3+2x^2+3x+1拜托各位大神(1),若F(x)=f(x)-g(x)是偶函数,求abcd的值 (2)若H（x)=f(x)+g(x)是奇函数,求abcd的值
请数学高手进f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,g(x)=x^3+2x^2+3x+1拜托各位大神
(1),若F(x)=f(x)-g(x)是偶函数,求abcd的值 (2)若H（x)=f(x)+g(x)是奇函数,求abcd的值
请数学高手进f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,g(x)=x^3+2x^2+3x+1拜托各位大神(1),若F(x)=f(x)-g(x)是偶函数,求abcd的值 (2)若H（x)=f(x)+g(x)是奇函数,求abcd的值
F(x)=f(x)-g(x)=(a-1)x^3+(b-2)x^2+(c-3)x+d-1 F(x)是偶函数,所以F(-x)=F(x) -(a-1)x^3+(b-2)x^2-(c-3)x+d-1=(a-1)x^3+(b-2)x^2+(c-3)x+d-1 2(a-1)x^3+2(c-3)x=0,因为x是变量所以,2(a-1)=2(c-3)=0,解得a=1,c=3 若H（x)=f(x)+g(x)是奇函数 H(x)=(a+1)x^3+(b+2)x^2+(c+3)x+d+1 H(-x)=-(a+1)x^3+(b+2)x^2-(c+3)x+d+1 -[(a+1)x^3+(b+2)x^2+(c+3)x+d+1]=-(a+1)x^3+(b+2)x^2-(c+3)x+d+1 2(b+2)x^2+2(d+1)=0,因为x是变量所以,2(b+2)=2(d+1),解得b=-2,d=-1 abcd=1*(-2)*3*(-1)=6 题目是这个意思吗?
1 F(x)=f(x)-g(x)=﹙a－1﹚x﹢﹙b－2﹚x﹢﹙c－3﹚x﹢d－1 为偶函数 则 ﹙a－1﹚x=0且﹙c－3﹚x=0 则a=1 c=3 b≠2 d任意实数2 H（x)=f(x)+g(x)=﹙a＋1﹚x﹢﹙b＋2﹚x﹢﹙c＋3﹚x﹢d＋1 为奇函数 则﹙b＋2﹚x=0且d＋1=0 则 b=-2 a≠-1 c≠-3 d=-1 常数为偶函数