一道有关集合的难题..已知两集合A={X|X=t²+(a+1)t+b,t∈R};B={X|X=-t²-(a-1)t-b,t∈R},且A∩B={X|-1≤X≤2},求常数a,b的值.急...各位哥哥姐姐会的麻烦帮下.烦死了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:43:28
一道有关集合的难题..已知两集合A={X|X=t²+(a+1)t+b,t∈R};B={X|X=-t²-(a-1)t-b,t∈R},且A∩B={X|-1≤X≤2},求常数a,b的值.急...各位哥哥姐姐会的麻烦帮下.烦死了
一道有关集合的难题..
已知两集合A={X|X=t²+(a+1)t+b,t∈R};B={X|X=-t²-(a-1)t-b,t∈R},且A∩B={X|-1≤X≤2},求常数a,b的值.
急...各位哥哥姐姐会的麻烦帮下.烦死了
一道有关集合的难题..已知两集合A={X|X=t²+(a+1)t+b,t∈R};B={X|X=-t²-(a-1)t-b,t∈R},且A∩B={X|-1≤X≤2},求常数a,b的值.急...各位哥哥姐姐会的麻烦帮下.烦死了
A是X=t²+(a+1)t+b的值域,X=t²+(a+1)t+b,是一个开口向上的抛物线,所以A是X>=最小值的形式
B是X=-t²-(a-1)t-b的值域,X=-t²-(a-1)t-b是一个开口向下的抛物线,所以B是X
这是一道关于最大值,最小值问题。因为A抛物线开口向上,所以A有最小值-1,那么根据公式(4b-(a+1)*(a+1))/4=-1。因为B抛物线开口向下,所以又最大值2,根据公式(4b-(1-a)*(1-a))/4=2
解这两个方程式得出a=3,b=3
由已知A∩B={X|-1≤X≤2}得到x=-1,x=2同时满足集合A和B
将x=-1分别代入A和B得到
-1=t²+(a+1)t+b
-1==-t²-(a-1)t-b
两式相加得到 b-a=-1........(1)
将x=2分别代入A和B得到
2=t²+(a+1)t+b<...
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由已知A∩B={X|-1≤X≤2}得到x=-1,x=2同时满足集合A和B
将x=-1分别代入A和B得到
-1=t²+(a+1)t+b
-1==-t²-(a-1)t-b
两式相加得到 b-a=-1........(1)
将x=2分别代入A和B得到
2=t²+(a+1)t+b
2===-t²-(a-1)t-b
两式相加得到 b+2a=-4.......(2)
将(1)和(2)组成方程组得到
a=-1,b=-2 即为所求
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这是一道关于直域最大值,最小值问题。要知道(4ac-b*b)/4a是最大,最小值的公式。首先判断A。因为A抛物线开口向上,所以A有最小值-1,那么根据公式(4b-(a+1)*(a+1))/4=-1.在判断B,因为B抛物线开口向下,所以又最大值2,根据公式(4b-(1-a)*(1-a))/4=2解这两个方程式得出a=3,b=3...
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这是一道关于直域最大值,最小值问题。要知道(4ac-b*b)/4a是最大,最小值的公式。首先判断A。因为A抛物线开口向上,所以A有最小值-1,那么根据公式(4b-(a+1)*(a+1))/4=-1.在判断B,因为B抛物线开口向下,所以又最大值2,根据公式(4b-(1-a)*(1-a))/4=2解这两个方程式得出a=3,b=3
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