高数 对称 奇函数 这个题目的思路是对于这道题的我的思路是这样的 请指教 因为知道被积函数是个圆 而且是一个圆心在原点的 所以不管怎么样都是一个对称图形 然后根本不需要再看别
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:19:15
高数 对称 奇函数 这个题目的思路是对于这道题的我的思路是这样的 请指教 因为知道被积函数是个圆 而且是一个圆心在原点的 所以不管怎么样都是一个对称图形 然后根本不需要再看别
高数 对称 奇函数 这个题目的思路是
对于这道题的我的思路是这样的 请指教
因为知道被积函数是个圆 而且是一个圆心在原点的 所以不管怎么样都是一个对称图形 然后根本不需要再看别的条件比如
无论里面是什么 都是0
高数 对称 奇函数 这个题目的思路是对于这道题的我的思路是这样的 请指教 因为知道被积函数是个圆 而且是一个圆心在原点的 所以不管怎么样都是一个对称图形 然后根本不需要再看别
先看对称再看奇偶
积分区域要对称
再看被积函数
得是奇函数才是0
偶函数就是两倍了
区域关于XOY对称,看关于z的函数奇偶
区域关于XOZ对称,看关于y的函数奇偶
区域关于YOZ对称,看关于x的函数奇偶
跟二重积分的对称性差不多
你是说要积分的立体是球形的,而球形在原点,然后就不用看其他条件了?
不是这样的,首先这是一个体积分,体积分我们可以赋予它一点物理意义假想的帮组理解,如体积分看成求一个立体图形的质量,那么就是体密度乘以体积元然后无限叠加(极限也就是积分),所以你看里面的密度重要不?必须很重要,但里面啥都没有时,相当于密度为1,那么算出来的就是体积,当密度为一个函数时你就得积分计算了。
当然密度不是负...
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你是说要积分的立体是球形的,而球形在原点,然后就不用看其他条件了?
不是这样的,首先这是一个体积分,体积分我们可以赋予它一点物理意义假想的帮组理解,如体积分看成求一个立体图形的质量,那么就是体密度乘以体积元然后无限叠加(极限也就是积分),所以你看里面的密度重要不?必须很重要,但里面啥都没有时,相当于密度为1,那么算出来的就是体积,当密度为一个函数时你就得积分计算了。
当然密度不是负的,这里有负的我们可以换成一些其他的解释,假象f(x,y,z)它是来标注那个体积元的某个属性的,然后我要求整个的这个属性的量旧的就得把他们加起来也就是积分。这是大体的思想,不懂可以追问。
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