微分方程 y''+y=1 的通解是什么求讲解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 16:41:11

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微分方程 y''+y=1 的通解是什么求讲解
解
因为
特征方程为
p^2+1=0 所以
p1=i,p2=-i
所以齐次方程通解为
y=C1cosx+C2sinx
所以设特解
y=A=C
代入原方程得A=1
所以通解为
y=C1cosx+C2sinx+1

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