1.计算1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1加3乘4乘5分之一.加98乘99乘100分之12.计算2乘5分之1加5乘8分之1加8乘11分之1.加1991乘1994分之1加1994乘1997分之1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:18:29
1.计算1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1加3乘4乘5分之一.加98乘99乘100分之12.计算2乘5分之1加5乘8分之1加8乘11分之1.加1991乘1994分之1加1994乘1997分之1
1.计算1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1加3乘4乘5分之一.加98乘99乘100分之1
2.计算2乘5分之1加5乘8分之1加8乘11分之1.加1991乘1994分之1加1994乘1997分之1
1.计算1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1加3乘4乘5分之一.加98乘99乘100分之12.计算2乘5分之1加5乘8分之1加8乘11分之1.加1991乘1994分之1加1994乘1997分之1
1,=(1/2)×(1/1×2+1/2×3)+(1/2)×(1/2×3-1/3×4)+……+(1/2)×(1/48×49-1/49×50)
=(1/2)×(1/1×2+1/2×3+1/2×3-1/3×4+……+1/48×49-1/49×50)
=(1/2)×(1/1×2-1/49×50)
=306/1225 2,=1/3*（1/2—-1/5）+——+1/3*（1/1994-1/1997） =1/3*（1/2-1/5+1/5-1/8——-+1/1991-1/1994+1/1994-1/1997） =1/3*（1/2-1/1997） =665/3994
六千八百九十六又三分之十九。
三分之19+6896
计算1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1加3乘4乘5分之一......加98乘99乘100分之1
1/[n*(n+1)*(n+2)]
=A/n+B/(n+1)+C/(n+2)
=[A(n^2+3n+2)+B(n^2+2n)+C(n^2+n)]/,,,
A+B+C=0
3A+2B+C=0
2A=1
A=1/2
B+C=-1/2
2...
全部展开
计算1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1加3乘4乘5分之一......加98乘99乘100分之1
1/[n*(n+1)*(n+2)]
=A/n+B/(n+1)+C/(n+2)
=[A(n^2+3n+2)+B(n^2+2n)+C(n^2+n)]/,,,
A+B+C=0
3A+2B+C=0
2A=1
A=1/2
B+C=-1/2
2B+C=-3/2
B=-1,C=1/2
1/[n(n+1)(n+2)]
=1/2*1/n-1/(n+1)+1/2*(n+2)
=1/2[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+...+1/(98*99*100)
=1/2[(1/1+1/2+...+1/98)-2(1/2+1/3+...+1/99)+(1/3+1/4+...+1/100)]
=1/2[1+1/2+1/99+1/100+2(1/3+1/4+...+1/98)-2(1/2+1/99+1/3+1/4+...+1/98)]
=1/2(1+1/2+1/99+1/100-1-2/99)
=1/2(1/2+1/100-1/99)
=1/4-1/2*1/9900
=1/4-1/19800
=...
收起