已知,tanα=√2 求 2cos²α/2-sinα-1/sinα+cosα 的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:28:55
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设直角三角形的三个边分别为a b c,tanα=a/b=√2 即a=√2b,则斜边c=√3b,
所以sinα=a/c=√2/√3 cosα =b/c=1/√3
2cos²α/2-sinα-1/sinα+cosα
=2×(1/3)/2 -√2/√3-1/(√2/√3)+1/√3
=(2-5√6+2√3)/6

-1.130557849796356