已知椭圆的中心在原点,左焦点为F1（-3,0）,且长轴长,短轴长,焦距依次成等差数列,求椭圆标准方程.

已知椭圆的中心在原点,左焦点为F1（-3,0）,且长轴长,短轴长,焦距依次成等差数列,求椭圆标准方程.
已知椭圆的中心在原点,左焦点为F1（-3,0）,且长轴长,短轴长,焦距依次成等差数列,求椭圆标准方程.

已知椭圆的中心在原点,左焦点为F1（-3,0）,且长轴长,短轴长,焦距依次成等差数列,求椭圆标准方程.
c=3
而2a,2b,2c等差
2b=a+c=a+3
c²=a²-b²=9
4b²-12b+9-b²=9
所以b=4
a=5
所以是x²/25+y²/16=1