sn=1*x+3*x^2+5*x^3……+(2n-1)*x^n.求和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 20:34:25
sn=1*x+3*x^2+5*x^3……+(2n-1)*x^n.求和sn=1*x+3*x^2+5*x^3……+(2n-1)*x^n.求和sn=1*x+3*x^2+5*x^3……+(2n-1)*x^n.
sn=1*x+3*x^2+5*x^3……+(2n-1)*x^n.求和
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sn=1*x+3*x^2+5*x^3……+(2n-1)*x^n.求和
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x=1时，sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2。
x≠1时，
由Sn=x+3x^2+5x^3+…+(2n-1)*x^n，(1)
得xSn= x^2+3x^3+…+(2n-3)*x^n+(2n-1)x^(n+1)，(2)
(2) - (1)，得到
(1-x)Sn=x+2[x^2+x^3+…+x^n]-(2n-1)x^(n+1)，
...
全部展开
x=1时，sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2。
x≠1时，
由Sn=x+3x^2+5x^3+…+(2n-1)*x^n，(1)
得xSn= x^2+3x^3+…+(2n-3)*x^n+(2n-1)x^(n+1)，(2)
(2) - (1)，得到
(1-x)Sn=x+2[x^2+x^3+…+x^n]-(2n-1)x^(n+1)，
=x+2x^2*[1-x^(n-1)]/(1-x)-(2n-1)x^(n+1)
=[x+x^2-2x^(n+1)]/(1-x)-(2n-1)x^(n+1)，
所以Sn=[x+x^2-2x^(n+1)]/(1-x)^2 -[(2n-1)x^(n+1)]/(1-x)。
收起
求和Sn=(x-1)+(x^3-2)+(x^5-3)+(x^7-4)+…+(x^2n-1-n)
求和：Sn=1+3x+5x*x+7x*x*x+……+（2n-1)x^n-1 (x不为0和1）
求和Sn=(x-1)+(x^2-2)+(x^3-3)+…+(x^n-n)
sn=1*x+3*x^2+5*x^3……+(2n-1)*x^n.求和
求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1
求和：Sn=1+3x+5x+7x+…+﹝2n-1﹞x^n-1
Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)
求和：Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^x
求Sn=x+2x平方+3x平方…nxn次方（x不等于0)
sn=(x-1)+(x^2-3)+(x^3-5)+...+[x^n-(2n-1)]
错位相减法的题如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；两式相减得(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3
数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1)
错位相减法的问题,例如,求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1
Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)； ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n； 两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n（两式相减后的这个结果是如何得到的?）
求和：Sn=1+3x+5x^2+.+(2n-1)X^(n-1)
求和：Sn=x+2x*x+3x*x*x+.+nXn
求Sn=3x+4x²+5x³+.+（n+2）x^n
xSn=x^2+2x^3+…nx^(n+1) 与Sn=x+2x^2+3x^3+…nx^n相减 等于多少