Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)； ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n； 两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n（两式相减后的这个结果是如何得到的?）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:36:17
Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+

Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)； ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n； 两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n（两式相减后的这个结果是如何得到的?）
Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n
（两式相减后的这个结果是如何得到的?）

Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)； ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n； 两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n（两式相减后的这个结果是如何得到的?）
Sn=1+3x+5x^2+7x^3+9x^4+…+(2n-1)*x^(n-1)
xSn= x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-3)*x^(n-1)+(2n-1)x^n
然后Sn的第一项留着,第二项减去xSn的第一项,Sn的第三项减去xSn的第二项,如此下去,得到Sn-xSn=1+2x+2x^2+2x^3+……+2x^(n-1)-(2n-1)x^n
然后整理得到(1-x)Sn=1+2(x+x^2+x^3+x^4+……+x^(n-1))-(2n-1)x^n
接着(1-x)Sn=1+2(1-x^n)/(1-x)-(2n-1)x^n
够详细了吧?后面不再来算了.

就3x-x,5x^2-3x^2...,(2n-1)*x^(n-1)- (2n-3)*x^(n-1)，提取公因数2x

Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
3x-x=2x
5x^2-3x^2=2x^2
就是Sn的第n项减去XSn的第n-1项

求和Sn=(x-1)+(x^3-2)+(x^5-3)+(x^7-4)+…+(x^2n-1-n) 求和：Sn=1+3x+5x*x+7x*x*x+……+（2n-1)x^n-1 (x不为0和1） 求和：Sn=1+3x+5x+7x+…+﹝2n-1﹞x^n-1 Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0) 求和Sn=(x-1)+(x^2-2)+(x^3-3)+…+(x^n-n) sn=(x-1)+(x^2-3)+(x^3-5)+...+[x^n-(2n-1)] 错位相减法的题如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；两式相减得(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3 sn=1*x+3*x^2+5*x^3……+(2n-1)*x^n.求和 求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1 求和：Sn=1-3x+5x^2-7x^3+.+(2n+1)(-x)^n(n属于N*) 求和：Sn=1+3x+5x+7x+...+（2n-1）x^（n-1）谢谢了, 错位相减法的问题,例如,求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1 Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)； ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n； 两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n（两式相减后的这个结果是如何得到的?） 求和：Sn=1+3x+5x^2+.+(2n-1)X^(n-1) 求和：Sn=x+2x*x+3x*x*x+.+nXn 求和：Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^x 求Sn=x+2x平方+3x平方…nxn次方（x不等于0) 求Sn=3x+4x²+5x³+.+（n+2）x^n