菱形的判定 有图如图,在Rt△ABC中,角B=90度,角A=60度,点E、F分别在AB、AC上一点,沿EF对折,使点A落在BC边的点D处,且FD⊥BC.1】确定点E在AB上和点F在AC上的位置;2】求证:四边形AEDF是菱形累死……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:35:30
菱形的判定有图如图,在Rt△ABC中,角B=90度,角A=60度,点E、F分别在AB、AC上一点,沿EF对折,使点A落在BC边的点D处,且FD⊥BC.1】确定点E在AB上和点F在AC上的位置;2】求证

菱形的判定 有图如图,在Rt△ABC中,角B=90度,角A=60度,点E、F分别在AB、AC上一点,沿EF对折,使点A落在BC边的点D处,且FD⊥BC.1】确定点E在AB上和点F在AC上的位置;2】求证:四边形AEDF是菱形累死……
菱形的判定 有图
如图,在Rt△ABC中,角B=90度,角A=60度,点E、F分别在AB、AC上一点,沿EF对折,使点A落在BC边的点D处,且FD⊥BC.
1】确定点E在AB上和点F在AC上的位置;
2】求证:四边形AEDF是菱形
累死……图画的不好……请谅解……

菱形的判定 有图如图,在Rt△ABC中,角B=90度,角A=60度,点E、F分别在AB、AC上一点,沿EF对折,使点A落在BC边的点D处,且FD⊥BC.1】确定点E在AB上和点F在AC上的位置;2】求证:四边形AEDF是菱形累死……
1)FD//AB
因为Rt△ABC,角C=30°
所以CF=2DF,
由对折可知:AF=DF,AE=DE,角EDF=角A=60°
所以CF=2AF,F在三分一AC处
角EDB=180°-90°-60°=30°
所以BE=DE/2=AE/2,所以E再三分之一BA处
2)因为CF=2AF,AC=2AB=2(AE+BE)
所以3AF=2(AE+AE/2)=3AE
所以AF=AE
对折对称性,再因为角A=60°
所以AEDF是菱形~