初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 03:58:49
初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求
初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2
初中数学超好的人进……
已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2
求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2
初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2
证明 先计算 bc+ca+ab=[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]/2=1
设f(x)=x(1-x)^2,只需证明:f(a)=f(b)=f(c) 即可.
注意恒等式运算
(x-a)*(x-b)*(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2+( bc+ca+ab)x-abc=x^3-2x^2+x-abc
所以得
f(x)=(x-a)*(x-b)*(x-c)+abc (1)
令x=a,b,c依次得:f(a)=f(b)=f(c) .
从而 a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2=abc.
初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2
求问一条超深奥的初二数学分式题已知a b c 是互不相等 的实数 且 x/a-b = y/b-c = z/c-a 求a+b+c的值.
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初中构造法竞赛题已知实数a、b、c,满足a+b+c=0,a²+b²+c²=6.求a的最大值
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