求数学题A={X|X²4aX+2a+6=0}A={X|X²4aX+2a+6=0}B={X|X
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 11:11:05
求数学题A={X|X²4aX+2a+6=0}A={X|X²4aX+2a+6=0}B={X|X
求数学题A={X|X²4aX+2a+6=0}
A={X|X²4aX+2a+6=0}
B={X|X
求数学题A={X|X²4aX+2a+6=0}A={X|X²4aX+2a+6=0}B={X|X
已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x
已知集合A＝｛x∈R｜x²－4ax＋2a＋6＝0｝，B＝｛x∈R｜x＜0｝，若A∩B≠空集，求实数a的取值范围因为A∩B≠空集，所以A不为空集,且方程至少有一个负数根
所以根的判别式应不小于0
得：16a^2-4(2a+6)>=0,即 2a^2-a-3>=0
解得：a>=3/2或a<=-1
经验证a=3/2时，根为3（两等根），舍去
a...
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已知集合A＝｛x∈R｜x²－4ax＋2a＋6＝0｝，B＝｛x∈R｜x＜0｝，若A∩B≠空集，求实数a的取值范围因为A∩B≠空集，所以A不为空集,且方程至少有一个负数根
所以根的判别式应不小于0
得：16a^2-4(2a+6)>=0,即 2a^2-a-3>=0
解得：a>=3/2或a<=-1
经验证a=3/2时，根为3（两等根），舍去
a=-1时，根为-2（两等根），合题意
所以 a>3/2或a<=-1
当方程两个根都是正数时，有两根之和大于0，两根之积大于0
得 4a>0且2a+6>0,即a>0
所以方程两个根都是正数时，a>3/2
对a>3/2在a>3/2或a<=-1范围内取补集，
即得到方程至少有一个负数根情况下a的取值范围,即a<=-1
综上 a<=-1
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分情况讨论，可以画数轴帮助理解。
函数y=x²-4ax+2a+6的对称轴x=2a
a<0 且 Δ≥0 16a²-4(2a+6)≥0 (2a-3)(a+1)≥0 a≤-1
a=0 x解集为空不满足
a>0 小根小于0 2-√（4a²-2a-6）/a<0 2a<√(4a²-2a-6) a<-3舍去