证明:腰上的中线等于低边上的高的等腰三角形是等边三角形,求详细解答过程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:42:51
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设腰长为2a,底边为2b,底边上的高和腰上的中线为c,底角为α
有:c²=4a²-b²
cosα=b/2a=(a²+4b²-c²)/2*a*2b [余弦定理]
化简得:a²+2b²=c²=4a²-b²
3a²=3b²
a=b
判断是等边△

我还以为怎么没人回答、原来是道错题!
等腰三角形三边的中点和顶点可组成一菱形(这挺好证明的)
若底边上的高和腰上的中线相等,则此菱形为正方形,则顶角为直角,所以题目错了哟!
谢谢!用手机好辛苦…

设 △ABC,AB=AC,ma=mBC= hBC=ha=mAC=mb=mAB=mc,
mb与ha交于G, 则 AG=BG=CG ∴mb,mc,分别各自与AC,AB的高重合
∴△ABC是等边三角形

证明:腰上的中线等于低边上的高的等腰三角形是等边三角形,求详细解答过程? 急.证明:一腰上的中线也是一腰上的高的等腰三角形是等边三角形. 证明下列命题是假命题,等腰三角形一边上的中线也是这一边上的高如果有反例,要怎么证明?比如说在腰上的中线就不是高了,要怎么证明呢? 证明:等腰三角形两腰上的中线相等 腰上的高等于腰上的中线的等腰三角形是等边三角形吗 建立适当的直角坐标系,证明:等腰三角形地边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40度,则该等腰三角性的顶角等于是不是囿2种答案吖 怎么证明:等腰三角形的顶角平分、底边上的中线、底边上的高互相重合.怎样证明:等腰三角形的顶角平分线、低边上的中线、底边上的高互相重合. 容易(证明“等腰三角形两腰上的中线相等”) 怎么证明等腰三角形两腰上的中线相等.今晚要! 证明:等腰三角形两条腰上的中线相等 请问如何证明等腰三角形两腰上的中线相等 证明;等腰三角形两条腰上的中线相等 证明命题:等腰三角形两腰上的中线相等 证明命题:等腰三角形两腰上的中线相等 等腰三角形边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高画图说明 证明:等腰三角形两腰上的高相等 证明:等腰三角形两腰上的高相等