抛物线的知识对于抛物线y=x^2+bx+c给出以下陈述1,它的对称轴x=22,它与x轴有两个交点为AB3,三角形APB的面积不小于27(P为抛物线的顶点)求使1,2,3得以同时成立时,常数b,c的取值限制.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 16:54:31
抛物线的知识对于抛物线y=x^2+bx+c给出以下陈述1,它的对称轴x=22,它与x轴有两个交点为AB3,三角形APB的面积不小于27(P为抛物线的顶点)求使1,2,3得以同时成立时,常数b,c的取值限制.
抛物线的知识
对于抛物线y=x^2+bx+c给出以下陈述
1,它的对称轴x=2
2,它与x轴有两个交点为AB
3,三角形APB的面积不小于27(P为抛物线的顶点)
求使1,2,3得以同时成立时,常数b,c的取值限制.
抛物线的知识对于抛物线y=x^2+bx+c给出以下陈述1,它的对称轴x=22,它与x轴有两个交点为AB3,三角形APB的面积不小于27(P为抛物线的顶点)求使1,2,3得以同时成立时,常数b,c的取值限制.
由1可得b=-4.
所以抛物线方程为y=x^2-4x+c.
P(2,c-4).
!B-A!=√[(A+B)^2-4AB]
=√[16-4c]=2√(4-c)
所以(4-c)*2√(4-c)/2>=27.
4-c>=9.
所以c
有对称轴X=2,-b/2*a=2推出b=-4;(a=1)
它与x轴有两个交点为AB ,推出b^2-4ac>0,即16-4c>0,推出c<4;……(条件0);
y=x^2+bx+c,抛物线开口向上(a>0),要求它与x轴有两个交点为AB,且对称轴x=2 ,所以,其中的一个与x轴的交点必大于2,另一个小于2,即[-b+(b^2-4ac)^(1/2)次幂]/2a>2,即[4+(16-...
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有对称轴X=2,-b/2*a=2推出b=-4;(a=1)
它与x轴有两个交点为AB ,推出b^2-4ac>0,即16-4c>0,推出c<4;……(条件0);
y=x^2+bx+c,抛物线开口向上(a>0),要求它与x轴有两个交点为AB,且对称轴x=2 ,所以,其中的一个与x轴的交点必大于2,另一个小于2,即[-b+(b^2-4ac)^(1/2)次幂]/2a>2,即[4+(16-4c)^(1/2)次幂]/2>2;……(条件1)
[4-(16-4c)^(1/2)次幂]/2<2;……(条件2)
x=2与x^2+bx+c=0方程连力,求出p点的纵坐标值,即三角形APB的高,
再由x^2+bx+c=0的两个跟之间的距离,即为三角形APB的底,三角形APB的面积不小于27,由此在列个与c有关的不等式……(条件3)
有条件0、1、2、3可解除c 的范围,b=-4
收起
对称轴x=-b/2=2,所以b=-4
三角形APB底=|X1-X2|=根号下(XI+X2)^2-4X1X2=16-4C
高=C
面积=16C-4C^2>27或=27
再解不等式