谁知道球体的体积是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 09:53:02
谁知道球体的体积是什么?
谁知道球体的体积是什么?
谁知道球体的体积是什么?
希望我用什么样的方式解答?
球的体积=4/3*π*R R是球的半径
等着
V=4πr^3/3
S=4πr^2
r^2表示r的平方
体积推导：
以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).
则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz.
则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(...
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V=4πr^3/3
S=4πr^2
r^2表示r的平方
体积推导：
以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).
则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz.
则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz
=π·R^2(R-(-R))-π·(1/3)·(2R^3)
=(4/3)π·R^3
表面积推导：
让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。
以x为积分变量，积分限是[－R，R]。
在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。
所以球的表面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y'^2)dx，整理一下即得到S＝4πR
收起
V=（4/3）πR^3
3/4
三分之四乘球体半径的三次方乘圆周率
V=（4/3）πR
公式球体体积＝4/3R , R是半径
球体的体积就是那个球所占的空间的大小 占的空间越大 球体的体积就越大
用阿基米德定律，F浮=G排=ρ液gV排