R上的奇函数f(x)最小正周期为2,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).求f(x)在[-1,1]上的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:00:19
R上的奇函数f(x)最小正周期为2,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).求f(x)在[-1,1]上的解析式R上的奇函数f(x)最小正周期为2,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(

R上的奇函数f(x)最小正周期为2,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).求f(x)在[-1,1]上的解析式
R上的奇函数f(x)最小正周期为2,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).求f(x)在[-1,1]上的解析式

R上的奇函数f(x)最小正周期为2,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).求f(x)在[-1,1]上的解析式
根据奇偶性
当x∈(-1,0)时,f(x)=-f(-x)
而-x∈(0,1)时,所以
f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/(4^(-x)+1)=-2^x/(4^x+1) (上下同乘以4^x)
同时f(1)=-f(-1)
由周期性f(1)=f(1-2)=f(-1)
所以f(1)=f(-1)=0
而f(0)可由奇函数性质得到值为0
综合上面可得
当x=-1时f(x)=0
当x∈(-1,0)时f(x)=-2^x/(4^x+1)
当x=0时f(x)=0
当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
当x=1时f(x)=0

定义在R的奇函数f(x)有最小正周期2,当0 R上的奇函数f(x)最小正周期为2,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).求f(x)在[-1,1]上的解析式 R上的奇函数f(x)最小正周期为2,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).求f(x)在[-1,1]上的解析式 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,当x∈(-3/2,0)时,f(x)=-(1/2)1+x次方,则f(2011)+f(2013) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且最小正周期为3,f(1) 已知f(x)是R上最小正周期为2的函数,且当0≤x 已知定义域为R的奇函数F(X)有最小正周期2...已知定义域为R的奇函数F(X)有最小正周期2,且X属于(0,1)时,F(X)=(2^X)/(4^X+1).求F(X)在[-1,1]上解析式,并判断F(X)在(0,1)上的单调性,证明. f(x)是定义在r上的奇函数,最小正周期为t,则f(-T/2)的值为? 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=. 已知定义域在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,当x∈(0,1)时,f(X)=2^x/(4^x+1)求f(x)在[-1,1]上的解析式 定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数接上,若f(x)的最小正周期是л,且当x∈[0,л/2],f(x)=sinx,求f(5л/3) 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求当x属 1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1) 有关函数的周期问题已知f(x)是R上最小正周期为2的函数,且当0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)为奇函数,函数f(x+3)关于直线x=1对称,则函数f(x)的最小正周期? 设函数 f(x) =sin ( 2x - π/2 ),x∈R,则 f(x) 是( ) A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为 π/2 的奇函数 D.最小正周期为 π/2 的偶函数 若函数f(x)=sin2x-2sin²x*sin2x(x∈R),则f(x)是A最小正周期为π的偶函数B最小正周期为π的奇函数C最小正周期为2π的偶函数D最小正周期为π/2的奇函数