已知数列{an}的通项公式an=1/(n+1)², (n∈N),f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an)试通过计算f(1),f(2),f(3)的值. 推测出f(n)的值,并用数学归纳法证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:11:42
已知数列{an}的通项公式an=1/(n+1)²,(n∈N),f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an)试通过计算f(1),f(2),f(3)的值.推测出f(n)的值,并用数学归纳法证
已知数列{an}的通项公式an=1/(n+1)², (n∈N),f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an)试通过计算f(1),f(2),f(3)的值. 推测出f(n)的值,并用数学归纳法证明
已知数列{an}的通项公式an=1/(n+1)², (n∈N),f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an)
试通过计算f(1),f(2),f(3)的值. 推测出f(n)的值,并用数学归纳法证明
已知数列{an}的通项公式an=1/(n+1)², (n∈N),f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an)试通过计算f(1),f(2),f(3)的值. 推测出f(n)的值,并用数学归纳法证明
a1=1/4
f(1)=1-a1=3/4
a2=1/9
f(2)=3/4×8/9=2/6=1/3
a3=1/16
f(3)=1/3 × 15/16=5/16.
推导f(n)的值:
a(n)=1/(n+1)^2
设b(n)=1-a(n)
=1-1/(n+1)^2
=[(n+1)^2-1]/(n+1)^2
=n(n+2)/(n+1)^2
f(n)=b(1)×b(2)×...×b(n)
=1×3/2²× 2×4/3²×...× n(n+2)/(n+1)²
=[3/2×4/3×5/4×6/5×...×(n+1)/n]×(n+2)/(n+1)²
=(n+1)/2×(n+2)/(n+1)²
=(n+2)/[2(n+1)]
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已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。
数列{an},已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式.
数列{an}中,已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
已知a1=1,an=n(an-1-an),则数列{an}的一个通项公式
已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an
已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和
数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an
在数列{an}中,已知a1=1,an+1=an+(n+1)分之an,求数列{an}的通项公式.
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an