已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证:PA+PB>2PT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:04:52
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已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证:PA+PB>2PT
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已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证:PA+PB>2PT
做出图形,根据切割线定理,易有
PT^2=PA*PB……(1),
又(PA^2+PB^2)/2>PA*PB=PT^2.(2)
PA^2+PB^2>2*PT^2.(3)
(3)+2*(1),得到
(PA+PB)^2>4*PT^2.(4)
很清楚,PA+PB>2*PT,得证.

运用割线定理

已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证:PA+PB>2PT 已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证:PA+PB>2PT p是圆外一点,PT切圆O于点T,PB交圆O于A,B两点,连接OT,则PT与OT,PA+PB___2PT 如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径 如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径 已知PT切圆O于T,PB为经过圆心的割线交圆O于点A(PB>PA),PT=4,PA=2,则COS 已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,PB切圆O于B,若PA=6,则PB= p是圆0的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,若PT等于4,PB等于2,求圆O的半径 p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,pb...p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,p 如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S 18、已知点P是圆O外一点,PS、PT是圆O的两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A、B两点,与ST交于点C.求证:1/PC=1/2(1/PA+1/PB) 有关圆幂定理的难题已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A、B两点,与ST交于点C求证:1/PC=1/2*(1/PA+1/PB) 如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,pB=4cm,求图中阴影部分的 面 PT切圆O于T,过圆心O的割线PAB交圆O于点A B,已知PT=4,PA=2,求圆O的直径 如图,点P是圆O的直径延长线上一点,PT切圆O与点T,已知PT=4,PB=2.求圆O的半径 P是圆o外一点,PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B,C,已知PA等于4,PB等于2,则PC的长是? AB是圆O的直径,P为AB 延长线上一点,PT切圆O于T,过B的切线和PT交C,和AT的延长线交D,证三角形DCT是等腰 如图,已知P是圆o外的一点,PA切圆o于A,PB切圆o于B,BC是圆o的直径,求证:AC∥OP