若圆C：x^2+y^2-2x+(m-4/m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上,求1.（x-4)^2+y^2的最值2.若经过点P（2,1）的直线l与圆C交于AB两点,求 AB绝对值的取值范围打错了题目是 C：x^2+y^2-2x+(m-1/m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上

若圆C：x^2+y^2-2x+(m-4/m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上,求1.（x-4)^2+y^2的最值2.若经过点P（2,1）的直线l与圆C交于AB两点,求 AB绝对值的取值范围打错了题目是 C：x^2+y^2-2x+(m-1/m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上
若圆C：x^2+y^2-2x+(m-4/m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上,求
1.（x-4)^2+y^2的最值
2.若经过点P（2,1）的直线l与圆C交于AB两点,求 AB绝对值的取值范围
打错了题目是 C：x^2+y^2-2x+(m-1/m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上

若圆C：x^2+y^2-2x+(m-4/m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上,求1.（x-4)^2+y^2的最值2.若经过点P（2,1）的直线l与圆C交于AB两点,求 AB绝对值的取值范围打错了题目是 C：x^2+y^2-2x+(m-1/m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上
x^2+y^2-2x+(m-4/m-2)y-m-3=0
圆心x轴,
m-4/m-2=0
m^2-2m-4=0
m=1+√5 或 m=1-√5
(x-1)^2+y^2=5+√5 (x-1)^2+y^2=5-√5
(x-4)^2+y^2=(x-4)^2+5+√5-(x-1)^2 (x-4)^2+y^2=(x-4)^2+5-√5-(x-1)^2
=-8x+16+5+√5+2x-1 = -8x+16+5-√5+2x-1
=20+√5-6x =20-√5-6x
-√(5+√5)

1）因为圆心在x轴上，所以 (m-4)/(m-2)=0 ，解得 m=4 。
因此，圆C方程化为 x^2+y^2-2x-7=0，圆心（1，0），半径 r=2√2。
当P（x，y）在圆C上时，(x-4)^2+y^2 表示P到点Q（4，0）的距离的平方，
因此，min=|QC|-r=3-2√2，max=|QC|+r=3+2√2 。
2）因为点P（2，1）在圆内，所以|AB...

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1）因为圆心在x轴上，所以 (m-4)/(m-2)=0 ，解得 m=4 。
因此，圆C方程化为 x^2+y^2-2x-7=0，圆心（1，0），半径 r=2√2。
当P（x，y）在圆C上时，(x-4)^2+y^2 表示P到点Q（4，0）的距离的平方，
因此，min=|QC|-r=3-2√2，max=|QC|+r=3+2√2 。
2）因为点P（2，1）在圆内，所以|AB|最短时，AB丄PC，且P为AB中点，
此时|AB|=2√(r^2-|PC|^2)=2√(8-2)=2√6，
|AB|最长为直径=2r=4√2。

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若圆C：x²+y²-2x+(m-4)/(m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上，求
1. （x-4)²+y²的最值
2.若经过点P（2,1）的直线l与圆C交于AB两点，求 AB绝对值的取值范围
圆C：(x-1)²+[y+(m-4)/2(m-2)]²-1-(m-4)²/4(m-2)²-m-3=0

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若圆C：x²+y²-2x+(m-4)/(m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上，求
1. （x-4)²+y²的最值
2.若经过点P（2,1）的直线l与圆C交于AB两点，求 AB绝对值的取值范围
圆C：(x-1)²+[y+(m-4)/2(m-2)]²-1-(m-4)²/4(m-2)²-m-3=0
即(x-1)²+[y+(m-4)/2(m-2)]²=(4m³+m²-56m+80)/4(m-2)²............(1)
因为圆心在x轴上，故(m-4)/2(m-2)=0，即m=4，代入(1)式得：
圆C的方程为(x-1)²+y²=8.............(2)
(1).求（x-4)²+y²的最值；其中动点(x，y) 在圆C 上。
这是要求圆C上的点到定点(4，0)的距离的平方的最值。设z=(x-4)²+y².
定点(4，0)在圆外，与其最近和最远的点当然是圆C与x轴的两个交点，为此，令(2)式中的y=0，
得(x-1)²=8，x=1±2√2，故Zmin=(1+2√2-4)²=(2√2-4)²=8-16√2+16=24-16√2
Zmax=(1-2√2-4)²=(-3-2√2)²=9+12√2+8=17+12√2.
(2)当过P(2，1)的直线通过圆心(1，0)时︱AB︱最大，︱AB︱max=圆的直径4√2；那么过P且垂直于该直径的弦长最短，即︱AB︱min=2√[(2√2)²-(√2)²]=2√6，其中，2√2是圆C的半径，√2是点P(2，1)到圆心C(1，0)的距离。
即2√6≦︱AB︱≦4√2

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1.圆C：x^2+y^2-2x+(m-1/m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上，则（m-1）/（m-2）=0，即m=1
代入圆方程得（x-1)^2+y^2=5
令y=0,求得圆于x轴的两个交点是(1-V5,0),(1+V5,0)
（x-4)^2+y^2=（x-4)^2+5-(X-1)^2=20-6x 当x=1-V5时有最大值14+6V5, 当x=1+V5时有有最小值14-...

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1.圆C：x^2+y^2-2x+(m-1/m-2)y-m-3=0的圆心在X轴上，则（m-1）/（m-2）=0，即m=1
代入圆方程得（x-1)^2+y^2=5
令y=0,求得圆于x轴的两个交点是(1-V5,0),(1+V5,0)
（x-4)^2+y^2=（x-4)^2+5-(X-1)^2=20-6x 当x=1-V5时有最大值14+6V5, 当x=1+V5时有有最小值14-6V5
2.设经过点P(2.1)的直线方程为y-1=k(x-2)
圆心(1,0)到直线的距离=(1-k)/k的绝对值,
AB的长度=2根号下5-{(1-k)/k}^2 当K=1时,有最大值2V5,k无穷大时有最小值4

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