已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相切,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:53:30
已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相切,求m的值已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相
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圆的方程即(x-1)^2 +(y-2)^2 =5-m
直线l与圆相切,则圆心(1,2)到 l 的距离等于圆的半径√(5-m)
即 1/√5 =√(5-m) 解得m=24/5
方法二：两方程联立消元得一个一元二次方程,利用△=0,
由题意:C=(X-1)平方+(y-2)平方=5-m, 相切,则圆心(1,2)到L的距离为半径√(5-m)=｜1+4-4｜/√5
所以 m=24/5 希望对您有帮助` ^ ^
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