a1=1 an+1=an+2n 求an解析式 要过程,大谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:16:33
a1=1an+1=an+2n求an解析式要过程,大谢a1=1an+1=an+2n求an解析式要过程,大谢a1=1an+1=an+2n求an解析式要过程,大谢因为an+1-an=2n则有a2-a1=2a

a1=1 an+1=an+2n 求an解析式 要过程,大谢
a1=1 an+1=an+2n 求an解析式 要过程,大谢

a1=1 an+1=an+2n 求an解析式 要过程,大谢
因为an+1-an=2n
则有a2-a1=2
a3-a2=4
a4-a3=6
……
an-a(n-1)=2(n-1)
将各式两边分别相加可得
an-a1=2+4+6+8+ ……+2（n-1）=（2+2n-2)(n-1)/2=n(n-1) (n≥2）
而a1=1 所以an= n(n-1)+1 (n≥2）
当n=1时,上式也成立
所以an= n(n-1)+1 (n为正整数）

a(n+1)-a(n)=2n ;
a(n) -a(n-1)=2(n-1);
: :
a(2)- a(1)= 2
上式求合
a(n)-a(1)=2(1+2+3+……+n-1)=n(n-1)
a(n)=n(n-1)+1


不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

收起

数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an an+1 ,n+1是下表 ,an+1=an^3 a1=2 ,求an a1=1/2,an+1=an/an+2,求n/an的sn 数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an. 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知{an}满足a1=1.an=3*n+2An-1,求an a1=1,Sn=n^2an,求an 在｛an｝中,a1=1,an+1=3an+2n,试求｛an｝的通项an 已知A1=1,An=2An-1+n（n>1）,求An. 数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an 数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an a1=5,n大于等于2时,an-an-1=6n,求an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an