AB两城相距56千米,有甲乙丙三人,甲乙从A城,丙从B城出发,相向而行,甲乙丙分别以每小时6千米,5千米,4千米的速度行进,则出发后经几小时,乙在甲丙之间的中点?请用方程解答
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 23:03:07
AB两城相距56千米,有甲乙丙三人,甲乙从A城,丙从B城出发,相向而行,甲乙丙分别以每小时6千米,5千米,4千米的速度行进,则出发后经几小时,乙在甲丙之间的中点?请用方程解答
AB两城相距56千米,有甲乙丙三人,甲乙从A城,丙从B城出发,相向而行,甲乙丙分别以每小时6千米,5千米,4千米的速度行进,则出发后经几小时,乙在甲丙之间的中点?
请用方程解答
AB两城相距56千米,有甲乙丙三人,甲乙从A城,丙从B城出发,相向而行,甲乙丙分别以每小时6千米,5千米,4千米的速度行进,则出发后经几小时,乙在甲丙之间的中点?请用方程解答
设出发后经t时,乙在甲丙之间的中点.
因为甲速大于乙速,故乙在甲丙之间的中点时,丙只可能在乙的左边,甲在乙的右边
6t-5t=5t-(56-4t)
求的t=7小时
设出发后经t时,乙在甲丙之间的中点。
因为甲速大于乙速,故乙在甲丙之间的中点时,丙只可能在乙的左边,甲在乙的右边
6t-5t=5t-(56-4t)
求的t=7小时
因甲的速度是每小时6千米,乙的速度是每小时4千米,我们设想,二人在行进中他们的中点也在和他们做同向运动,其速度=(6+4)/2=5(千米/小时),而丙和“中点”相向而行,如同两个人都是用5千米/小时的速度相向而行,自然用时=56/(5+5)=5.6(小时)与"中点”相遇。此时,丙正好到达AB的中点,距A地28千米。
此时,甲行到了距A地的6*5.6=33.6(千米)处,超过中点的距离是33...
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因甲的速度是每小时6千米,乙的速度是每小时4千米,我们设想,二人在行进中他们的中点也在和他们做同向运动,其速度=(6+4)/2=5(千米/小时),而丙和“中点”相向而行,如同两个人都是用5千米/小时的速度相向而行,自然用时=56/(5+5)=5.6(小时)与"中点”相遇。此时,丙正好到达AB的中点,距A地28千米。
此时,甲行到了距A地的6*5.6=33.6(千米)处,超过中点的距离是33.6-28=5.6千米;
乙行到了距A地的4*5.6=22.4(千米)处,距中点的距离是28-22.4=5.6千米;
完全符合题意。
收起
设出发后经x小时,乙在甲丙之间的中点,得
如图,甲速度比乙快,即乙在甲丙之间的中点时,已经与丙相遇过了,可列式为
6x-5x=5x+4x-56
x=9x-56
8x=56
x=7
答:出发后经7小时,乙在甲丙之间的中点。
设出发后经x小时,乙在甲丙之间的中点,则
6x-5x=5x-(56-4x)
解得x=7