dx/1+√1+x如题 不定积分 怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/07 18:08:15
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dx/1+√1+x
如题 不定积分 怎么解

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I = ∫dx/[1+√(1+x)]
令 1+√(1+x） = u,则 x=(u-1)^2-1 = u^2-2u,
得 I = ∫(2u-2)du/u = 2∫(1-1/u)du
= 2(u-lnu)+C = 2+2√(1+x)-2ln[1+√(1+x)]]+C

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