一道关于几何的小学生奥数题(有图)如图,四边形ABCD是平行四边形,AM=1/2MD,AN=1/4AB,E是BD上任意一点,F是DE上任意一点(但不和E重合)记四边形ANEM的面积为X,四边形ANFM的面积为Y,则下面成立的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:07:21
一道关于几何的小学生奥数题(有图)如图,四边形ABCD是平行四边形,AM=1/2MD,AN=1/4AB,E是BD上任意一点,F是DE上任意一点(但不和E重合)记四边形ANEM的面积为X,四边形ANFM

一道关于几何的小学生奥数题(有图)如图,四边形ABCD是平行四边形,AM=1/2MD,AN=1/4AB,E是BD上任意一点,F是DE上任意一点(但不和E重合)记四边形ANEM的面积为X,四边形ANFM的面积为Y,则下面成立的
一道关于几何的小学生奥数题(有图)
如图,四边形ABCD是平行四边形,AM=1/2MD,AN=1/4AB,E是BD上任意一点,F是DE上任意一点(但不和E重合)记四边形ANEM的面积为X,四边形ANFM的面积为Y,则下面成立的是( )
A.XY D.无法确定

求过程,正确答案是C.

一道关于几何的小学生奥数题(有图)如图,四边形ABCD是平行四边形,AM=1/2MD,AN=1/4AB,E是BD上任意一点,F是DE上任意一点(但不和E重合)记四边形ANEM的面积为X,四边形ANFM的面积为Y,则下面成立的
分析:
连接MN,
比较四边形ANEM的面积和四边形ANFM的面积大小,
只需比较三角形MNF和三角形MNE大小,
又三角形MNF和三角形MNE底边都为MN,
而三角形面积=(1/2)低边乘以高即可
所以只需比较连三角形的高,即点F到线段MN的距离和点E到MN的距离大小
答案:
由题意可知
AM=1/2MD,AN=1/4AB

AM=1/3AD,AN=1/4AB
可知
由点E到点F距离线段MN越来越近