如何做已知三角形斜边上的高尺规作图

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:05:14
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如何做已知三角形斜边上的高尺规作图
如何做已知三角形斜边上的高
尺规作图

如何做已知三角形斜边上的高尺规作图
假设RT△ABC,角C＝90,则
以A为圆心,以AC为半径画弧,上下两道
以B为圆心,以BC为半径画弧,上下两道
连接弧线的交点直线即可

不知LZ说的是不是直角三角形，先做斜边的中垂线（这个会做吧），连接与斜边相对的顶点和中垂线与斜边的交点，连线和中垂线成一个夹角，以斜边相对的顶点为顶点，作和这个夹角相等的角，这样就做出来平行线，也就是高了。这个方法适合一切三角形。...

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不知LZ说的是不是直角三角形，先做斜边的中垂线（这个会做吧），连接与斜边相对的顶点和中垂线与斜边的交点，连线和中垂线成一个夹角，以斜边相对的顶点为顶点，作和这个夹角相等的角，这样就做出来平行线，也就是高了。这个方法适合一切三角形。

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三角形ABC斜边AB
先作出一直角边AC上垂直平分线，得到中点D
再以该中点D为圆心，该直角边边长二分之一为半径画圆
与AB交于E
CE为斜边上的高

如图，三角形ABC中，作BC上的高AD。

作法：（1）以点A为圆心，适当长度为半径作弧，交BC于点E、F；

      （2）分别以点E、F为圆心，适当长度为半径作弧，两条弧相交于点M。

      （3）连接AM，交BC于点D。

则线段AD就是所求的高。

证明：连接AE、AF、ME、MF，

则由作法，AE=AF，ME=MF，

所以点A、M在线段EF的中垂线上，即AM是BC的垂线，

所以线段AD是BC上的高。

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