数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】（1）请你判断△AFG的形状（不需证明）（2）当F为BD反向延长线上一点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 13:29:36

数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】（1）请你判断△AFG的形状（不需证明）（2）当F为

数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】（1）请你判断△AFG的形状（不需证明）（2）当F为BD反向延长线上一点
数学全等三角形
已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】
（1）请你判断△AFG的形状（不需证明）
（2）当F为BD反向延长线上一点,G为CE反向延长线上一点,其他条件不变,（1）中结论是否仍然成立?请你画出图形并证明你的结论.
只问第二问

数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】（1）请你判断△AFG的形状（不需证明）（2）当F为BD反向延长线上一点
（1）设BD与GC相交于O,在RT△BOE和RT△COD中,
∠BOE=∠COD
∴∠OBE=∠OCD
∵在△ABF与△GCA中,
AB=GC, ∠ABF(∠OBE)=∠GCA(∠OCD),BF=AC
∴△ABF≌△GCA
∴AF=GA
△AFG是等腰三角形
解（2）,（1）中结论仍成立,证明类似
回答者： dongweilee

一楼错啦，明明是等边三角形，可以证明三条边相等的

解（1）设BD与GC相交于O，在RT△BOE和RT△COD中，

∠BOE=∠COD

∴∠OBE=∠OCD

∵在△ABF与△GCA中，

AB=GC, ∠ABF(∠OBE)=∠GCA(∠OCD)，BF=AC

∴△ABF≌△GCA

∴AF=GA

△AFG是等腰三角形

解（2），（1）中结论仍成立，证明类似

直角三角形

复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题：“如图①,已知在△ABC中,AB＝AC,P是△ABC内部任意已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在△ABC中AB=AC,点M、N上,且AM=AN,求证：BM=CN（要求：不用三角形全等的方法如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等? 初一下册数学全等三角形难题如图,A、B、E三点在同一直线上,△ABC和△BDE都是全等三角形,AD交BC于F,CE分别交BD、AD于G、H,请在图中找出三对全等三角形.F、D、H在一条直线上耶 (2008,河南）复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题：“如图1,已知；在三角形ABC中,AB等于enen 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE全等啊全等三角形的判定.如图,在△ABC中,AB=AC,点E是BC的中点,点D在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等.快、快的提高悬赏. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,已知E是AC上一点,三角形ABE全等三角形ADE.求证：三角形ABC全等三角形ADC 已知如图在三角形abc中ab等于ac,点m.n在bc上,且am=an.求证bm=cn（不用全等）如图已知：在三角形ABC与三角形DCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使三角形ABC与三角形DCB全等,则还需要增加一个条件是 ,请写出推理过程已知,如图,在三角形ABC中,如图初二数学.证三角形全等.如图.在三角形ABC中 ∠ACB=90° AC=BC BE垂直平分CE 于点E AD垂直平分CE于点D 求证三角形BEC≌三角形CDA 复习全等三角形的知识时,老师布置了一道作业题:如下图①,已知在△ABC中,AB= 1.复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题：“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任