全等三角形在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,则∠B的度数为_______
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 07:17:04
全等三角形在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,则∠B的度数为_______
全等三角形
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,则∠B的度数为_______
全等三角形在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,则∠B的度数为_______
70°和20°
两种情况
一种是钝角三角形,一种是锐角三角形
钝角：如图：
∵角ADE=50°
DE垂直平分AB
∴角DEA=90°
∴角DAE=40°
∴角C+角B=40°（外角）
∵AB=AC
∴角B=角C=20°
锐角：因为只能插一张图,所以锐角的你可以自己画,或者我的空间里有图,可以去看看
∵角AED=50°
ED垂直平分AB
∴角ADE=90°
∴∠A=40°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=70°
数学的话,有问题可以问我哦
70°
两种情况
当垂直平分线与AC的交点在AC上时，∠A=40°，则∠B=70°
当垂直平分线与AC的交点在CA延长线上时，∠BAC=140°，则∠B=20°
若ABC是锐角三角形
设垂直平分线是DE，D在AB，E在AC
则角AED=50
角ADE=90度
所以角A=90-50=40度
所以角B=(180-A)/2=70
若ABC是钝角三角形
设垂直平分线是DE，D在AB，E在CA延长线上
则角AED=50
角ADE=90度
所以角EAD=90-50=40度
所以角B...
全部展开
若ABC是锐角三角形
设垂直平分线是DE，D在AB，E在AC
则角AED=50
角ADE=90度
所以角A=90-50=40度
所以角B=(180-A)/2=70
若ABC是钝角三角形
设垂直平分线是DE，D在AB，E在CA延长线上
则角AED=50
角ADE=90度
所以角EAD=90-50=40度
所以角BAC=180-40=140度
所以角B=(180-角BAC)/2=20
所以角B是70度或20度
收起
因为那个角等50度，又因为那直线是AB垂直平分线，所以角A等40度。因为AB=AC，所以角B=角C=70度。
70或20
1：A为锐角，A=90-50=40，B=（180-40）/2=70
2：A为钝角，A=180-(90-50)=140,B=(180-140/2=20
你画一下图
此题需要分类讨论 当中垂线交于AC时，a=40 b=(180-40)/2=70
当中垂线交于CA延长线时 a=140 b=20
利用中垂线性质 中垂线上的点与线段两线段距离相等
a=40
b=(180-40)/2=70
设此垂直平分线交AB于E，交AC于F，依题意得：角AFE=50，所以角A=40，AF=BF，则角A=角,则角ABC=角ACB=（180-40）/2=70