如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x)如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x),其中a是常数,那么函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.请问:关于点(a,0)对称 的 结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:36:45
如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x)如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x),其中a是常数,那么函数y=f(x)的图象关于点(a

如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x)如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x),其中a是常数,那么函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.请问:关于点(a,0)对称 的 结论
如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x)
如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x),其中a是常数,那么函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.
请问:关于点(a,0)对称 的 结论 是怎样得出的.

如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x)如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x),其中a是常数,那么函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.请问:关于点(a,0)对称 的 结论
考查知识点:
如果点(m,n)与点(2p-m,2q-n)都在函数y=f(x)的图象上,则y=f(x)的图象关于点(p,q)对称.
设点(x,y)在y=f(x)的图象上,则根据f(a+x)=-f(a-x)得
f(2a-x)=f[a+(a-x)]=-f[a-(a-x)]=-f(x)=-y
所以点(2a-x,-y)也在函数y=f(x)的图象上
即y=f(x)的图象关于点(a,0)对称

f(a)=-f(a)所以f(a)=0
又f(a+x)=-f(a-x),所以函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称

这一问题在高中不要求解释记住就行了。当然你也可以通过画图来解决。
可以先令f(x)=一次函数,画出图 .再令f(x)=二次函数,画出图。就可以看出是怎样得出的。

a+x=a-x得到x=a

如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x)如果函数y=f(x)对定义域内的一切x值,都有f(a+x)=-f(a-x),其中a是常数,那么函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.请问:关于点(a,0)对称 的 结论 已知函数f(x)的定义域{x|x≠0},对定义域内任意的x,y都有f(xy))=f(x)+f(y),当x>1时,f(x)>0(1)求(1)的值(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数(3)判断f(x)在定义域内的奇偶性 设函数y=f(x)对定义域内的任意自变量x满足f(2-x)=f(x),当x1时,f(x)= 已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对定义域内的任一x值,都有f(x)-g(x)=x^2-2x,则f(x)=?g(x)= 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立求证:对定义域内任意实数x都有f(x)大于0 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(x)>0 (用反证法) 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0.f(x+y)=f(x)×f(y)恒成立.求证:对定义域内任意x都有f(x)>0 已函数y=(ax+3)/(x2+1)对定义域内的任意x值都有-1≤f(x)≤4,求a的取值范围. 设f(x)的定义域为(0,+∞)的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1f(x)+f(x-3) 为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x有f(x+a)=f(x-b),则y=f(x)是以T=a+b为周期的函数 若函数y=f(x)在定义域内f '(x)>0,f (x) 若函数y=f(x)在定义域内f(x)'>0,f(x) 已知函数f(x)=sinx/x,证明:对定义域内任意x,f(x) 为什么函数y=f(x)是奇函数且0是定义域内的值,则f(0)=0 设函数f(x)=|2ax+b|(ab是常实数)的定义域是[-1,1]如果对定义域内的每一个X,都有f(x) 已知定义在R*上的函数f(x)满足下列条件:1、对定义域内任意x,y,恒有f(xy)=f(x)+f(y);2、当x>1时,f(x) 定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a 设 函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义 是什么意思