一道有意思的几何概率数学题 贴吧上都没人会啊1个正方形分成了x^2份的方块 左边(x^2)/2都白的 右边(x^2)/2都黑的 如果从中任意选一个面积1的图形有 x^2种可能 面积为2的图形(日字形的)有多少

一道有意思的几何概率数学题 贴吧上都没人会啊1个正方形分成了x^2份的方块 左边(x^2)/2都白的 右边(x^2)/2都黑的 如果从中任意选一个面积1的图形有 x^2种可能 面积为2的图形(日字形的)有多少
一道有意思的几何概率数学题 贴吧上都没人会啊
1个正方形分成了x^2份的方块 左边(x^2)/2都白的 右边(x^2)/2都黑的
如果从中任意选一个面积1的图形有 x^2种可能 面积为2的图形(日字形的)有多少种可能 面积为(x^2)/3的图形有多少种可能 当x趋向于无穷时 这1/3面积图形只在左边的概率是多少 非常想知道答案 能回答多少是多少
以上忽略 x是6的整数倍 这样吧 x^2正方形中选个面积1的图形有x^2种可能 面积为2的日字图形 有2x(x-1)种可能 选个面积为3的图形有多少种可能？我想如果选的是(x^2)/2的图形 随着x的增大 图形的种类就越多 但全在左半边的只有1种 当x趋向于无穷时 图形只在左半边的概率是0 如果是选个面积为(x^2)/3的图形 图形只在左半边的概率是多少？
那个抛砖引玉的热心网友 看到你打这么多 真的很高兴 可是我看不懂 能不能解释一下k=1的时候2[(6k-1 )(6k-5 ) +(6k-2 )(6k-3 )]=144X^2-132X+22=34 后面2 3 4我自己思考

一道有意思的几何概率数学题 贴吧上都没人会啊1个正方形分成了x^2份的方块 左边(x^2)/2都白的 右边(x^2)/2都黑的 如果从中任意选一个面积1的图形有 x^2种可能 面积为2的图形(日字形的)有多少
这种题目网上没人会 需要用到软件计算 还要很高次的方程 建议下个软件自己解

日字2(x-1)*X。
1/3面积图形只在左边的概率是1/4。过程啊。。。面积为2，那么横着的日有X（X-1），竖着也是，所以是2X（X-1）。 1/3面积的话呢，那就是把面积分成六份，1/3占两份，然后开始把这块面积向右平移，可以知道当这面积走了剩下的面积的1/4的时候，还是全是同色的，再走后面的3/4时，就参色或是另外的颜色的了。...

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日字2(x-1)*X。
1/3面积图形只在左边的概率是1/4。

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计算面积为2（日字型）比较好算，就是x(x-1) ，倒日字型 算不算？  算的话就是2x(x-1)

至于(x^2)/3的图形，我不太明白，只有当x是3的倍数时，这个图形才存在吧，是C    右下角标是x^2  右上角标是(x^2)/3    学数学的，排列组合，你懂什么意思吧（这个公式，我插图片了，不知道能显示不能）

另外，就是x趋于无穷的时候，只在左边的概率，公式应该是C     右下角标是x^2/2   右上角标是x^2/3     得算x趋于无穷的极限

哎~~~这题原题题目就是这样吗？好多地方出的都不严谨，左白右黑有什么用？ 麻烦你把原题题目再写一下，我再看看。如果这题原题就是这样，那出的太不好了。（还有请问你是高中生，还是大学生，高中生直接无视就好了） 

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k=1的时候2[(6k-1 )(6k-5 ) +(6k-2 )(6k-3 )]=144X^2-132X+22=34  式子什么意思 

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他的意思是面积为12的图形有1X12    2X6   3X4     三种  舍去1X12  只剩2X6   3X4的情况

但是题目没有规定图形必须是长方形吧？？

` 抛砖引玉
1个正方形分成了x^2份的方块 左边(x^2)/2都白的 右边(x^2)/2都黑的
如果从中任意选一个面积1的图形有 x^2种可能。
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面积为2的图形有多少种可能?
：面积为2的图形有 2x*(x-1 ) 种可...

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` 抛砖引玉
1个正方形分成了x^2份的方块 左边(x^2)/2都白的 右边(x^2)/2都黑的
如果从中任意选一个面积1的图形有 x^2种可能。
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面积为2的图形有多少种可能?
：面积为2的图形有 2x*(x-1 ) 种可能。
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面积为(x^2)/3的图形有多少种可能
：既然能说面积为(x^2)/3的图形，x必然是3 的倍数；左边(x^2)/2都白的,x必然是偶数;
所以x是 6 的倍数，可记为6k
A。当k=1时，原正方形分成了36个方块，1/3面积=12个方块
12=(1*12)=2*6=3*4
面积为12的图形有
2[(6k-1 )(6k-5 ) +(6k-2 )(6k-3 )]=144X^2-132X+22=34 种可能。
B。当k=2时，原正方形分成了144个方块，1/3面积=48个方块
48=(1*48=2*24=3*16)=4*12=6*8
面积为48的图形有
2[(6k-3 )(6k-11 )+(6k-5 )(6k-7 )]=144k^2-312k+136=88 种可能。
C。当k=3时，原正方形分成了324个方块，1/3面积=108个方块
108=(1*108=2*54=3*36=4*27)=6*18=9*12
面积为108的图形有
2[(6k-5 )(6k-17 )+(6k-8 )(6k-11 )]=……=166 种可能。
D。当k=4时，原正方形分成了576个方块，1/3面积=192个方块
192=(1*192=2*96=3*64=4*48)=6*32)=8*24=12*16
面积为192的图形有
2[(6k-7)(6k-23 )+(6k-11)(6k-15)]=……=268 种可能。
E。……
F。当k=6时，原正方形分成了36*36=1080+216=1296个方块，
1/3面积=332个方块
332=(……)=12*36=16*27=18*24
面积为332的图形有
2[(6k-11)(6k-35 )+(6k-15)(6k-26)+(6k-17)(6k-23)]=2*(25+210+241)=952 种可能。
…………
似乎没有规律

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我就知道X2的正方形分成任意长方形可以有（1+2+···+X）2个···

ljugm
.j65421mnnjk2

没有规律

有点看不明白！

我的设想：
1、面积为2的“日字型”区域个数。
所有的“日字型”可以分成两类，一类是横着的，一类是竖着的，我估计数量是一样多的。先考虑竖着的“日字型”的个数。
竖着的“日字型”可以看成是两条竖着的相邻直线与两条横着的相隔一个单位的横线刻画出的区域，竖着的线有x＋1条，从中选相邻的2条，有(1，2)、(2，3)、(3，4)、…、(x，x＋1)，共有x组。两条横着且相隔一个单位...

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我的设想：
1、面积为2的“日字型”区域个数。
所有的“日字型”可以分成两类，一类是横着的，一类是竖着的，我估计数量是一样多的。先考虑竖着的“日字型”的个数。
竖着的“日字型”可以看成是两条竖着的相邻直线与两条横着的相隔一个单位的横线刻画出的区域，竖着的线有x＋1条，从中选相邻的2条，有(1，2)、(2，3)、(3，4)、…、(x，x＋1)，共有x组。两条横着且相隔一个单位的线有(1，3)、(2，4)、(3，5)、…、(x－1，x＋1)，共有x－1组，则面积为2的竖着的“日字型”区域有x(x－1)，横着的“日字型”也是这么多，则总共有面积为2的“日字型”的个数是2x(x－1)个。
2、面积为3的“L型”区域个数。
每一个面积为2×2的区域，可以拆成4个面积为3的“L型”。仿照上面的操作(不过这里的是正方形，不存在横着和竖着的可能)，从x＋1条竖线中选出相隔一个单位的线，有(1，3)、(2，4)、(3，5)、…、(x－1，x＋1)，共有x－1组，从x＋1条横线中选出相隔一个单位的线，有(1，3)、(2，4)、(3，5)、…、(x－1，x＋1)，共有x－1组，每一组相交可以分割出面积为4的小正方形，共有(x－1)²个，而每一个小正方形可以分拆出4个“L型”，则其中有面积为3的“L型”区域有4(x－1)²个。
但随之而来的问题是：分割“L型”的方法明显适合分割“日字型”问题。按照这样的分法，每一个面积为4的区域都可以分割成4个面积为2的“日字型”区域(这里就没必要分竖着的“日字型”和横着的“日字型”)，但这样的话就出现了4(x－1)²个面积为2的“日字型”了。
竟然是一样多的？？！！！
问题的症结在哪里？我都弄不清了。。。。
想通了，终于知道为什么了。。

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左半边的小方块有x²/2个，取x²/3个就可以构成一个面积为x²/3的图形（不一定是连通的）
取法有C[x²/2,x²/3] [x²/2个元素中取x²/3个元素的组合数]个
概率P＝C[x²/2,x²/3]/C[x²,x²/3]

题目说的“面积为(x^2)/3的图形”有很多种
图形可以是U形的，环形、……涉及到拓扑连通性
用程序来算比较有意思点。

话说x为奇数的话你的方块不是要从中间分开？