A+B*C+D=11A-B+C*D=11A+(C+D)*B=11(A-C)*D-B=11求ABCD各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:48:14
A+B*C+D=11A-B+C*D=11A+(C+D)*B=11(A-C)*D-B=11求ABCD各是多少?A+B*C+D=11A-B+C*D=11A+(C+D)*B=11(A-C)*D-B=11求A

A+B*C+D=11A-B+C*D=11A+(C+D)*B=11(A-C)*D-B=11求ABCD各是多少?
A+B*C+D=11
A-B+C*D=11
A+(C+D)*B=11
(A-C)*D-B=11
求ABCD各是多少?

A+B*C+D=11A-B+C*D=11A+(C+D)*B=11(A-C)*D-B=11求ABCD各是多少?
要求ABCD各不相同?且是0~9的数字?
第三式:
A+B*C+B*D=11
和第1式比较,得
B*D=D
因此B=1或D=0
·如果D=0
那么A+B*C=11
A-B=11
-B=11
不符合要求
(也可得到一组整数B=-11 A=0 C=-1 D=0)
·如果B=1
那么A+C+D=11
A+C*D=12
(A-C)*D=12
比较前两个式子
C+D=C*D-1
在0~9中,只有C,D=2,3满足要求
后两个式子相加:
A+A*D=24
即A(D+1)=24
当D=3时,A=6
当D=2时,A=8
因此有两组符合要求的解
A=6 B=1 C=2 D=3

A=8 B=1 C=3 D=2

a=6 b=1 c=2 d=3