求函数z=x2-y2+2xy+y+2的极值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 23:26:04
求函数z=x2-y2+2xy+y+2的极值求函数z=x2-y2+2xy+y+2的极值求函数z=x2-y2+2xy+y+2的极值求z对x,y的偏导偏z偏x=2x+2y,偏z偏y=-2y+2x+1令两个偏
求函数z=x2-y2+2xy+y+2的极值
求函数z=x2-y2+2xy+y+2的极值
求函数z=x2-y2+2xy+y+2的极值
求z对x,y的偏导
偏z偏x=2x+2y,偏z偏y=-2y+2x+1
令两个偏导为0,可以解得:x=-1/4,y=1/4
求二阶偏导:
偏z^2偏x^2=2,偏z^2偏x偏y=2,偏z^2偏y^2=-2
计算二阶偏导在(-1/4,1/4)的偏导值
A=偏z^2偏x^2=2,B=偏z^2偏x偏y=2,C=偏z^2偏y^2=-2
计算AC-B^2=-4-4=-80
所以:点(-1/4,1/4)为极小值点
极小值为2又1//8
∵令αz/αx=2x+2y=0........(1) (αz/αx表示z关于x的偏导数,以下类同)
令αz/αy=-2y+2x+1=0........(2)
解方程(1)和(2)得x=-1/4,y=1/4
∴函数z=x²-y²+2xy+y+2在点x=-1/4,y=1/4取得极值
故函数z=x²-...
全部展开
∵令αz/αx=2x+2y=0........(1) (αz/αx表示z关于x的偏导数,以下类同)
令αz/αy=-2y+2x+1=0........(2)
解方程(1)和(2)得x=-1/4,y=1/4
∴函数z=x²-y²+2xy+y+2在点x=-1/4,y=1/4取得极值
故函数z=x²-y²+2xy+y+2的极值是
z(-1/4,1/4)=(-1/4)²-(1/4)²+2(-1/4)(1/4)+1/4+2=17/8。
收起
求函数z=x2-y2+2xy+y+2的极值
求函数z=x2-y2+2xy+y+2的极值
求函数Z=X2-XY+Y2-2X+Y的极值、、要步骤、、
求函数Z=X2-XY+Y2-2X+Y的极值、、、步骤
高数,1设Z=cos(xy2)+3x/x2+y2,计算δz/δy2、设Z=f(x2-y2,exy),其中f(u,v)为可微函数,求dz备注:是e的xy次方.3、求二元函数z=x3-4x2+2xy-y2的极值.备注:z等于x的3次方减4x的平方加2xy减y的平方的极
设函数Z=f(x,y)=xy/x2+y2,则下列个结论中不正确的是()A f(1,y/x)=xy/x2+y2 B f(1,x/y)=xy/x2+y2 C f(1/x,1/y)=xy/x2+y2 D f(x+y,x-y)=xy/x2+y2为什么选D,求详解
已知x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值
若X2-4Y+Y2+6Y+根号(Z-3)+13=0,求(XY)2的值
若X2+Y2-2X-6Y+10=0 ,求(x2-y2)/xy的值
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是 怎求
已知,x/2=y/3=z/4,求xy+yz+zx/x2+y2+z2?????
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2+xy +根号y2+z2+yz +根号x2+z2+xz 的最小值答案给出是易证 x2+y2+xy大于等于3/4(x+y)2。如何证出 x2+y2+xy大于等于3/4(x+y)2?证出后又有什么用
已知:x/2=y/3=z/4,求xy+2yz-3xz/x2+y2+z2的值
已知2/x=3/y=4/z,求x2+y2+z2/xy+yz+zx的值.
已知x/y+y/x=2,求(x2+xy+y2)/(x2-4xy+y2)的值
当x+y=-3,求(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)的值,速求!
已知:x/2=y/3=z/4,求(x2+y2-z2-2xy)/(x2-y2+z2-2xz)除以(x2-y2-z2+2yz)/(x2+y2-z2+2xy)
已知:x/2=y/3=z/4,求(x2+y2-z2-2xy)/(x2-y2+z2-2xz)除以(x2-y2-z2+2yz)/(x2+y2-z2+2xy)