用几何方法.如何证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 17:27:37

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用几何方法.如何证明

在BC上取点中点G,连接AG,交BF于N,
容易证明△CDE≌△BCF,
则∠BFC=∠CED,
容易证明△CMF∽△CDE,
∴∠CMF=∠D=90°,
即CE⊥BF,同理AG⊥BF,
∴CE∥AG,
又∵G为BC中点,
∴NG为△BCM中位线,
∴MN=BN,
又∵∠ANM=∠ANB,AN=AN,
∴△ANM≌△ANB,
所以AM=AB.
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