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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/07 16:52:54
RTRTRT由条件可以推出\int_0^1(x-1/2)^nf(x)dx=1若|f(x)||\int_0^1(x-1/2)^nf(x)dx|所以一定存在x满足|f(x)|>=2^n(n+1)无法保证存
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由条件可以推出
\int_0^1 (x-1/2)^n f(x) dx = 1
若|f(x)| < 2^n (n+1),那么
|\int_0^1 (x-1/2)^n f(x) dx| < 2^n (n+1) \int_0^1 |x-1/2|^n dx = 1,矛盾
所以一定存在x满足|f(x)| >= 2^n (n+1)
无法保证存在x满足f(x) >= 2^n (n+1),因为确实有例子只存在满足f(x)