证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:21:46
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证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)
证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)

证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)
因为我们熟知x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
(如果不知道的话,将上式两边都乘以2,并移项,可以成三个完全平方之和>=0）
那么
a^4+b^4+c^4
>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
=(a^2b^2+b^2c^2)/2+(b^2c^2+c^2a^2)/2+(c^2a^2+a^2b^2)/2
>=根号(a^2b^4c^2)+根号(b^2c^4a^2)+根号(c^2a^4b^2)
=|abc|(|a|+|b|+|c|)
>=abc(a+b+c)

证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c) (-a的3次方b的6次方)4次方+(-a的4次方b的8次方)3次方 (A+B)的-1次方,-2次方,-3次方,-4次方,-5次方如何计算? a的b次方÷a的c次方=a的b-c次方 证明 12a的3次方b的4次方c的5次方 除以 4a的平方b的3次方c的4次方 等于多少? 帮我做几道乘法公式的应用1.计算3000的2次方-2999的2次方+2998的2次方-2997的2次方+.+4的2次方-3的2次方+2的2次方-1的1次方2.已知a.b.c.d均为正数,而且a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,证明： ( )的n次方=4的n次方×a的n次方×b的n次方 计算:(-8a的4次方b的5次方c)÷4ab5次方·3a的3次方b的2次方 (-2a的3次方b的2次方c)的3次方÷(3a的2次方b的3次方)+(-a的4次方c)(-2ac的2次方)化简 -45a的5次方b的6次方除以5a的3次方b的6次方等于( )乘以1/3a的2次方b的3次方c的1次方等于( )除以-1/3a的3次方c的1次方等于( )除以9a的1次方b的4次方等于( ) 已知A=a的二次方+b的二次方-c的二次方,B=-4a的二次方+2b的二次方+3c的二次方,且A+B+C=0,求C. 已-3x的a次方yz的c次方 二分之一x的2次方y的b次方z的c次方 4x的a次方y的b次方z的3次方是同类项求a的2次方+b的2次方+c的2次方的值 证明SIN的4次方A-COS的4次方A=SIN的2次方-COS的2次方 因式分解:(a的2次方+b的2次方)的2次方-a的2次方b的2次方因式分解：a的4次方+a的2次方b的2次方+b的4次方 a+b的4次方 【a-b】的2次方×【a-b】的4次方-【b-a】的3次方×【a-b】的3次方 证明:如果B的平方=AC,则(A+B+C)(A-B+C)(A的平方-B的平方+C的平方)=A的4次方+B的4次方+C的4次方 5ab的3次方×(-3/4a的3次方b的2次方)×（-2/3ab的4次方c）的3次方