如图 四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:52:29
如图四边形ABCD中AD平行BC,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6求BD的长如图四边形ABCD中AD平行BC,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6求BD的长如图四边形ABCD中AD平行BC

如图 四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长
如图 四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长

如图 四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长
过B作BE⊥AD交DA的延长线于E
∵AC=BC 过C作CF⊥AB于F
由等腰三角形底边高线三线合一得:BF=AB/2=√6/2
在Rt△CBF中,由勾股定理得:CF=√42/2
由等面积思想得:AD*BE=AB*CF
代入得:BE=√21/2
在Rt△ABE中,由勾股定理得:AE=√3/2
所以DE=5√3/2
在Rt△BED中,由勾股定理得:BD=2√6