(e^sinx-e^x)/sinx-x的极限x趋于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:12:12
(e^sinx-e^x)/sinx-x的极限x趋于0(e^sinx-e^x)/sinx-x的极限x趋于0(e^sinx-e^x)/sinx-x的极限x趋于0lim(x→0)(e^x-e^sinx)/(

(e^sinx-e^x)/sinx-x的极限x趋于0
(e^sinx-e^x)/sinx-x的极限x趋于0

(e^sinx-e^x)/sinx-x的极限x趋于0
lim(x→0) (e^x-e^sinx)/(x-sinx)
=lim(x→0) e^x[1-e^(sinx-x)]/(x-sinx)
=lim(x→0) [1-e^(sinx-x)]/(x-sinx)
=lim(x→0) -(sinx-x)/(x-sinx)
=1