正方形ABCD中 P为对角线BD上的一点.四边形PECF是矩形 试用向量方法证明:EF=PA

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 19:16:23
正方形ABCD中P为对角线BD上的一点.四边形PECF是矩形试用向量方法证明:EF=PA正方形ABCD中P为对角线BD上的一点.四边形PECF是矩形试用向量方法证明:EF=PA正方形ABCD中P为对角

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建立直角坐标系列
以B为原点,建立直角坐标系
设C为(0,2a) 则因为ABCD是正方形
A点为 (2A,0)
对角线 BD的方程是 Y=X(因为是正方形的对角线)
设P点为 (B,B)因为是对角线上一点
对应的点E为 (B,0) F(2A,B)
所以 EF向量为 (2A-B,B)
PA向量为 (B,B-2A)
所以EF向量的模为 E 点到F点的距离为
根号下 2A-B的平方 + B的平方
PA向量的模为 P 点到 A点的距离
根号下 B的平方+ B-2A 的平方
所以模向量PA=模向量EF
所以 PA=EF
得证

在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm 正方形ABCD中,对角线AC=24cm,点P为AB上一点,则点P到对角线AC,BD的距离和是多少,如果可以~ 正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------ 已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 正方形ABCD边长为2,P为对角线AC上一点,(AP+BD)*(PB+PD)的最大值为 正方形ABCD中 P为对角线BD上的一点.四边形PECF是矩形 试用向量方法证明:EF=PA 正方形ABCD中 P为对角线BD上的一点.四边形PECF是矩形 试用向量方法证明:EF=PA 正方形ABCD中 P为对角线BD上的一点.四边形PECF是矩形 试用向量方法证明:EF=PA 正方形ABCD中,对角线BD的长是20厘米,点P是AB上的任意一点,则点P到AC、BD的距离之和是多少 正方形ABCD中,E为AB上一点,AE=7,BE=5,在对角线BD上找一点P,使PE+PA最短 在正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,P是AB上任意一点,则点P到AC,BD的距离之和为()cm 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 如图,在正方形ABCD中,点P为正方形ABCD的对角线BD上的一点,且AP垂直于PE交DC于E.求证:AP=PE 已知正方形ABCD中,对角线AC的长为12cm,P为AB上任一点,则点P到AC、BD的距离之和为 边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证AP⊥EF.