将长为64m的绳子剪成两断,每段都围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形的面积和最小?最小值是多少如题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:18:25
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将长为64m的绳子剪成两断,每段都围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形的面积和最小?最小值是多少
如题.
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将长为64m的绳子平均剪成两断,即每段32米,可围成边长为8米的正方形,这时,两个正方形的面积之和最小,为128平方米.
设两断绳子的长分别为4x米、4y米,则有4x+4y=64,即 y=16-x.
围成正方形之后,边长分解为x米、y米
两个正方形的面积和 = x²+y² = x²+(16-x)² = 2x² - 32x + 256 = 2(x - 8)² + 128
即当两个正方形边长均为8米时,面积之和最小
a+b=64/4=16>=2√ab，ab<=16^2/4=64,在a=b=（64/4）/2=8时有最小值
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16^2-2ab>=16^2-2*16^2/4=16^2/2=128,在a=b=8时有最小值
剪成相等的两段可使两个正方形的面积和最小，最小值是=128
平均分配，最小128
将长为64m的绳子剪成两断,每段都围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形的面积和最小?最小值是多少如题.
一根绳子长1M,将绳子对折几次,才能使每折绳长为1/128M一定要式子
将长为64m的绳子剪成两段,每段都围城一个正方形,试问怎样的分发可使这两个正方形的和最小,最小值是多少?
将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形．试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小
将长为64m的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?
将长为64m的绳子剪成两段,每段围成一个正方形问怎样分法可使两个正方形体积之和最小?最小值是多少?是面积不是体积
一条长100m的绳子垂在一个足够高的建筑物上,假设每米绳子的质量为0.25kg,求将此绳全部拉到建筑物顶部所做的功
一根绳子长1M,将绳子对折几次,才能使每折绳长1/128M要式子
将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,试问：怎样的分法可以使两个正方形的面积之和最小?最小值是多少?
将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,试问：怎样的分法可以使两个正方形的面积之和最小?最小值是多少?
将长为64米的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分可使得两个正方形面积和最小?最小值是多少?
把9m长的绳子平均分成11段,每段是这根绳子的（）,每段绳子长（）m.用1m长的铁丝围成一个正方形框,把9m长的绳子平均分成11段,每段是这根绳子的（）,每段绳子长（）m.用1m长的铁丝围成一个
把3m长的绳子平均剪成8段,每段是()m,每段占这根绳子的().
把5 m长的绳子平均分成9段,每段占这条绳子的（ ）,每段长（ ）m.
将一根12m长的绳子一分为二,其断点恰好为黄金分割点,则这两段绳长分别为 M,M（精确到0.1m） RT
把5m长的绳子平均分成6段,每段长（ ）,每段占绳子的（ ）把5m长的绳子平均分成6段，每段长（ ）m，每段占绳子的（ ）
将一条7 米长的绳子平均截成5段,每段占这条绳子的( ) ,每段是( )米.
若将一根长为8m的绳子围成一个面积为三平方米的矩形,则矩形的长为——