1.若函数f(x)=x^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?若函数f(x)=ax^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:58:56
1.若函数f(x)=x^3+3x^2-x+1在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?若函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?1.若

1.若函数f(x)=x^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?若函数f(x)=ax^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?
1.若函数f(x)=x^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?
若函数f(x)=ax^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?

1.若函数f(x)=x^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?若函数f(x)=ax^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?
答案:a < -3
解题过程:
由 f(x) = ax^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数
则有f(x)的导数必须小于0
则有:f'(x) = 3ax^2+6x-1 < 0
所以:上面的二次函数f'(x)必须开口向下,即a

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