第11题.定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x-5)=0,当x属于(-1,4】时,fx=x^2-2^x,则函数f(x)在区间【0,2013】上的零点个数是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 23:44:52
第11题.定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x-5)=0,当x属于(-1,4】时,fx=x^2-2^x,则函数f(x)在区间【0,2013】上的零点个数是第11题.定义在R上的函数f(x)满足

第11题.定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x-5)=0,当x属于(-1,4】时,fx=x^2-2^x,则函数f(x)在区间【0,2013】上的零点个数是
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第11题.定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x-5)=0,当x属于(-1,4】时,fx=x^2-2^x,则函数f(x)在区间【0,2013】上的零点个数是
f(x)最小正周期为5
f(x)在(-1,4]上有三个零点,其中一个位于(-1,0),另两个为x=2,x=4
∴f(x)在(4,9],(9,13]……(2004,2009]各有三个零点
而在[0,4]上有两个,(2009,2013](即(-1,3])上有两个零点
∴所有零点个数=3×401+2×2=1207个