定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 14:02:43

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f''(x)定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f''(x)定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f''(

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)
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定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)
你这个题目不完整,貌似以前做过,我翻了出来.
题目：定义在R上的函数y=f（x） ,满足f（3-x）=f（x） ,（x- 3/2）f′（x）

请陈述完全啊

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【注：按2L修正的题来做，即有：[x-(3/2)]f'(x)＜0】

∵[(3-x)+x]/2=3/2.
结合f(3-x)=f(x)可知，
函数f(x)的图像关于直线x=3/2对称。
再结合[x-(3/2)]f'(x)＜0可知：
在(-∞,3/2)上，函数f(x)递增，
在[3/2,+∞)上，函数f(x)递减。
再结合x1＜x2且x1+x2＞3.可知：
2x2＞x1+x2＞3.===>x2＞3/2.
即x2-(3/2)＞0.
以下分类讨论。
【1】
当x1≥3/2时。
此时有3/2≤x1＜x2
由函数f(x)在[3/2,+∞)上递减可知：
f(x1)＞f(x2).
【2】
当x1＜3/2时。
易知，此时有3/2＜3-x1＜x2.
由函数f(x)在[3/2,+∞)上递减可知
f(3-x1)＞f(x2).
又由题设f(3-x)=f(x)可知，f(3-x1)=f(x1)
∴f(x1)＞f(x2)
综上可知：恒有f(x1)＞f(x2)
∴选B.

收起

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 定义在R上的函数y=f（x）,满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 定义在R上的函数y=f（x）,满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x)且(x-3/2)f(x) 定义在R上的函数y=f(x)满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,求f(-3)=函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy是什么意思,函数Y怎么满足这个式子?带入,把谁带入? 【高中数学】一道函数计算题》》》》》定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,(x,y∈R)f(1)=2,则f(-3)=? 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1）=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).)f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件：（1）f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y) f(x)在[0,1]上单调递增；问：（1）f(1)=1; （2）f(x)的奇偶性（3）f( 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-[1/f(x)],当1