求此公式的推理过程!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 15:57:39
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假设 n+(n-1)+(n-2)+……3+2+1=x
那么将以上数值顺序反过来相加,即:1+2+3+……(n-2)+(n-1)+n=x
将以上两个等式左右相加,左边的每一项相加都等于n+1,共有n项,因此求和为n(n+1)=2x.
x=n(n+1)/2.
求采纳!
倒序相加法
∵Sn=n+(n-1)+(n-2)+...+1
Sn=1+2+3+...+n
∴2Sn=n(n+1)
∴sn=n(n+1)/2
即:n+(n-1)+(n-2)+...+1=n(n+1)/2
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