为什么随机变量X.Y有关系X+2Y=1相关系数为-1而不是1?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:51:49
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为什么随机变量X.Y有关系X+2Y=1相关系数为-1而不是1?
x=1-2y;
DX=4DY;EX=1-2EY;
Cov(X,Y)=EXY-EX*EY=E(1-2Y)Y+2(EY)^2-EY=-2EY^2-2(EY)^2=-2DY
p=-2DY/2DY=-1;
只要X,Y是线性关系Y=kX+b,相关系系数绝对值为1,k大于0时为1,小于0为-1;
按照上面的证明方法,很容易证明
为什么随机变量X.Y有关系X+2Y=1相关系数为-1而不是1?
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