直线y=2x+8交x轴,y轴于A,B,直线l过原点交AB于点C,分三角形AOB面积为1;3两部分,求直线l的解析式.

直线y=2x+8交x轴,y轴于A,B,直线l过原点交AB于点C,分三角形AOB面积为1;3两部分,求直线l的解析式.
直线y=2x+8交x轴,y轴于A,B,直线l过原点交AB于点C,分三角形AOB面积为1;3两部分,求直线l的解析式.

直线y=2x+8交x轴,y轴于A,B,直线l过原点交AB于点C,分三角形AOB面积为1;3两部分,求直线l的解析式.
y=2x+8交x轴,y轴于A（-4,0）,B（0,8）
∴三角形AOB面积为：4×8×1/2=16
16×1/4=4
16×3/4=12
设直线l的解析式：y=kx
情况一：
8×（-x）×1/2=4①
4×kx×1/2=12②
解得：k=-6
所以,直线l的解析式为y=-6x
情况二：
8×（-x）×1/2=12①
4×kx×1/2=4②
解得：k=-2/3
所以,直线l的解析式为y=-2/3x
(*^__^* *^__^* *^__^*)你好,能够帮助你是我最大的快乐!

令X=0,Y=8,Y=0,X=-4,A(-4,0),B(0,8)，设C点(X,Y)在直线Y=2X+8上，C(X,2X+8)，面积4*（2X+8）\2：8*(-X)\2=1:3,解得X=-3,Y=2,或4*（2X+8）\2：8*(-X)\2=3:1,解得X=-2,Y=4,所以直线y=-2X\3或y=-2X
采纳哦！！