一道简单的高中数学已知圆C过点(4,-1),且与直线x+3y-5=0相切于点(2,1).(1)求圆C的方程.(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线l的方程;
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:55:22
一道简单的高中数学已知圆C过点(4,-1),且与直线x+3y-5=0相切于点(2,1).(1)求圆C的方程.(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,
一道简单的高中数学已知圆C过点(4,-1),且与直线x+3y-5=0相切于点(2,1).(1)求圆C的方程.(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线l的方程;
一道简单的高中数学
已知圆C过点(4,-1),且与直线x+3y-5=0相切于点(2,1).
(1)求圆C的方程.
(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
一道简单的高中数学已知圆C过点(4,-1),且与直线x+3y-5=0相切于点(2,1).(1)求圆C的方程.(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线l的方程;
设圆的方程为:(x -a)^2 + (y-b)^2=r^2
根据题意得:
(4-a)^2 + (-1 -b)^2=r^2 (1)
(2-a)^2 + (1-b)^2=r^2 (2)
由 (1)=(2)得(4-a)^2 + (-1 -b)^2=(2-a)^2 + (1-b)^2
16 - 8a + a^2 + 1 + 2b + b^2 =4 - 4a + a^2 + 1-2b + b^2
化简得 a-b=3
由(1)(3)得:
好基本的问题 可以根据那几个点 求得 圆C方程(x-1)^2+(y+2)^2=10
可设直线为y=x+k 可算出弦长,中心距离 及坐标 应该能得出直线方程
一道简单的高中数学已知圆C过点(4,-1),且与直线x+3y-5=0相切于点(2,1).(1)求圆C的方程.(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线l的方程;
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