点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD＝20m,CE＝40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,求A、B两地间的距离.图?v=1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 03:08:27
点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD＝20m,CE＝40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,求A、B两地间的距离.图?v=1
点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD＝20m,CE＝40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,求A、B两地间的距离.
图
?v=1
点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD＝20m,CE＝40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,求A、B两地间的距离.图?v=1
因为CD＝20m,AD＝100m,CE＝40m,BE＝20m
所以AC＝120m,BC＝60m
所以CE/AC＝BE/BC=1/3
因为∠C＝∠C
所以△CED∽△CAB
DE/AB＝CE/AC＝1/3
因为DE=45 m
所以AB＝135 m
（1）∵CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
∴AC=AD+CD=100+20=120m，BC=BE+CE=20+40=60m，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CBA；
解得AB=135m．
由余弦定理得cosC=-1/64
再由余弦定理得ab=136.6
CD＝20mAD=100m CE＝40mBE=20m
AC=120 BC=60
CE＝40m BE=20m
CE/AC=BE/BC=1/3
DE/BA=CE/AC=BE/BC=1/3
DE=45
AB=135
因为AB=AD+BE+DE=100+20+45=165cm
如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离．
考点：相似三角形的应用．专题：计算题；转化思想．分析：此题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的对应边成比例；
对应边成比例，且对应角相等的三角形相似．要注意方程思想的应用．∵CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，
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如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离．
考点：相似三角形的应用．专题：计算题；转化思想．分析：此题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的对应边成比例；
对应边成比例，且对应角相等的三角形相似．要注意方程思想的应用．∵CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，
∴AC=CD+AD=120m，BC=CE+BE=60m．
∴CE：AC=40：120=1：3，CD：BC=20：60=1：3．
∴CE：AC=CD：BC．
∵∠C=∠C，
∴△CED∽△CAB．
∴DE：AB=CD：BC=1：3．
∴AB=3DE=135m．
∴A、B两地间的距离为135m．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出A、B两地间的距离，体现了转化的思想．
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