如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线……如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线,E、F为切点,且AE=BF,在弧EF上取动点G,过G作切线交AE、BF的延长线于点D、C,当点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 20:47:52
如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线……如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线,E、F为切点,且AE=BF,在弧EF上取动点G,过G作切线交AE、BF的延长线于点D、C,当点
如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线……
如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线,E、F为切点,且AE=BF,在弧EF上取动点G,过G作切线交AE、BF的延长线于点D、C,当点G运动时,设AD = y,BC = x,则y与x所满足的函数关系式为：
(A)正比例函数 y=kx(k为常数,k不为0,x>0)；
(B)一次函数 y=kx+b(k\b为常数,kb不为0,x>0)；
(C)反比例函数 y=k/x(k为常数,k不为0,x>0)；
(D)二次函数 y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a不为0,x>0).
如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线……如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线,E、F为切点,且AE=BF,在弧EF上取动点G,过G作切线交AE、BF的延长线于点D、C,当点
因为AE=BF,OE=OF,OE垂直AD,OF垂直BC.
所以
直角三角形AEO与直角三角形BFO全等(HL)
所以角A=角B,AO=BO
延长AD,BC交于点Q,则三角形QAB为等腰三角形.且QO垂直AB
直角三角形QOF与直角三角形QBO相似.
则角B=角QOF
同理可以得到
角A=角QOE=角QOF=角B
又根据切线的性质知道
OD平分角EOG,OC平分角GOF
所以角DOC=角EOF/2=角A=角B
又角GCO=角FCO
所以三角形DOC与三角形OBC相似
同理可以得到
三角形DOC与三角形DAO相似
所以三角形AOD与三角形OBC相似
所以有
AD/AO=OB/CB
所以
AD*CB=AO*OB=AB^2/4
即xy=AB^2/4为定值
所以x,y应成反比...
选C
(起初也不知道如何下手,但用过暴力之后,可以解出xy与AB的关系..进而想到用相似,再用以上解法较简洁的得出相同的结果)