已知函数f（x）=x3-x,求函数f（x）的单调区间用作差法解,不要用导数解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:54:19
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已知函数f（x）=x3-x,求函数f（x）的单调区间用作差法解,不要用导数解.
已知函数f（x）=x3-x,求函数f（x）的单调区间
用作差法解,不要用导数解.
已知函数f（x）=x3-x,求函数f（x）的单调区间用作差法解,不要用导数解.
假设 x1 < x2
f(x1)=x1^3 - x1
f(x2)=x2^3 - x2
f(x1)-f(x2)
=x1^3 - x2^3 -x1 +x2
=(x1 - x2)*(x1^2 + x1*x2 + x2^2) -(x1- x2)
=(x1-x2)(x1^2 +x1*x2 + x2^2 -1)
因为：
x1
f '(x)=3x²-1>0
x<-√3/3,x>√3/3
而f'(x)<0
则-√3/3
减区间 （-√3/3，√3/3）
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