如图①,在△ABC中,BE平分∠ABC ,CE平分∠ACD,探索∠A与∠E的数量关系并说明理由.如图②,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点E,若∠A=a°,则∠E的度数是（ ）°（用含有字母n的代数式表
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 00:11:55
如图①,在△ABC中,BE平分∠ABC ,CE平分∠ACD,探索∠A与∠E的数量关系并说明理由.如图②,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点E,若∠A=a°,则∠E的度数是（ ）°（用含有字母n的代数式表
如图①,在△ABC中,BE平分∠ABC ,CE平分∠ACD,探索∠A与∠E的数量关系并说明理由.
如图②,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点E,若∠A=a°,则∠E的度数是（ ）°（用含有字母n的代数式表示）
如图①,在△ABC中,BE平分∠ABC ,CE平分∠ACD,探索∠A与∠E的数量关系并说明理由.如图②,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点E,若∠A=a°,则∠E的度数是（ ）°（用含有字母n的代数式表
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（1）∵CE平分∠ACD,BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠EBC,∠ACD=2∠DCE
∵∠DCE=∠EBC+∠E
∴2∠DCE=2∠EBC+2∠E
∴∠ACD=∠ABC +2∠E
∵∠ACD=∠ABC+∠A
∴∠A=2∠E
2 ∠E＝90°-a/2
1,因为BE平分∠ABC ，CE平分∠ACD，所以1/2∠ABC=∠EBC，1/2∠ACD=∠ECD
∠E=∠ECD-∠EBC=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)=1/2∠A.
2，因为△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点E，所以∠EBC=1/2∠DBC,∠ECB=1/2∠FCB,又因为∠DBC=∠ACB+∠A,∠FCB=∠ABC+∠A所以...
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1,因为BE平分∠ABC ，CE平分∠ACD，所以1/2∠ABC=∠EBC，1/2∠ACD=∠ECD
∠E=∠ECD-∠EBC=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)=1/2∠A.
2，因为△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点E，所以∠EBC=1/2∠DBC,∠ECB=1/2∠FCB,又因为∠DBC=∠ACB+∠A,∠FCB=∠ABC+∠A所以∠EBC+∠ECB=1/2(∠A+∠ABC+∠A+∠ACB)=1/2(180+∠A)=90+1/2∠A。∠E=180-(∠EBC+∠ECB)=180-90-1/2∠A=90-∠A
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